Sistemas hidráulicos

Los fluidos hidráulicos tienen tres funciones básicas
· Transmitir potencia
· Lubricar la bomba ,válvulas y sellos
· Remover contaminantes

Las bombas de clasifican para este tipo de fluidos
· Caudal
Ø Cilindrada constante
Ø Cilindrada variable
· Construcción
Ø Embolo
Ø Pistón

Cilindrada: velocidad con la que se mueve la bomba en una rpm.
Cilindrada(C)=π(D2-d2)*L /4

Ejercicios

Una bomba cuyo diámetro de engranaje es de 0.15m y diámetro menor de 0.1m esta diseñada para girar a 970 rpm. El caudal real(es el caudal que genera la bomba) es de 0.055m3/seg y L=10m. Determine
a) la cilindrada
b) caudal teórico
c) el rendimiento volumétrico
Datos
.d=0.1m
D=0.15m
L=10m
N=970 rpm

C=π((0.15m)2-(0.1m)2)*10m C=0.098m3
4

Qt=0.098m3*970 QT=95.22m3

Rendimiento volumétrico
Nv=0.055m3/ 95.22m2 *100
Nv=0.057

Una bomba cuyas dimensiones se muestra en la figura esta diseñada para girar a 2000rpm. El Q en el punto de rendimiento oprimo es de 0.075m3/s determinar.
a) calcular la cilindrada
b) caudal teórico
c) rendimiento volumétrico

Datos
N=2000rpm
Q=0.075m3

L=400mm

D=200mm
.d=80mm

C=π((200m)2-(80m)2)*400
4 C=10555751.32mm3

Qt=10555751.32mm3*2000rpm
QT=2.11e10mm3

Nv=75000000/2.11e10mm3 *100
Nv=0.355mm3

Teorema de bernoulli

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
V^2p/2 +P +pgz= constante

donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Fluido incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.

Problemas

Cuál será el gasto masico através de una tubería de 20cm de diámetro, si circula un fluido a una velocidad de 5m/s y el fluido que circula es de acido sulfúrico al 98%.
Datos
D=20cm 0.20m
V=5m/s
%=98%
ƿ=1.836g/cm3

solución
A=(0.20m)2*π------------ A=0.031m2
4

Ca=5m/s*0.031m2 ca=0.155m/s

M=ca*ƿ

M=0.155m/s*1.836gcm3

M=0.28458

Problemas

Cuál será la caída de presión en 100m de longitud de una tubería horizontal de 10cm de diámetro que transporta petróleo crudo a una velocidad de 0.75 m/seg la viscosidad es de 2.3166kg/ms y la densidad es de 0.89kg/lt.
L=100m
D=10cm 0.10m
V=0.75m/seg
µ=2.3166kg/ms
ƿ=0.89kg/tl
∆P=?

V=∆P*ƿ*D2 ∆P=V32µL
32µL D2*g

∆P=0.75m/s*32(2.3166kg/ms*100m)
(1.10m)2*(9.8m/s2)
∆P=56733.06kg/m2
N.reynols=890kg/m3*0.75m
2.3166kg/ms
N.reynols=28.91 ..................... flujo laminar Datos


Por tubería de 0.68m de diámetro interno fluye un aceite con una densidad de 800kg/m3 la longitud de tubería es de 150m. Determine el caudal en la tubería. La caída de presión es de 17.6kgf/m2.
Datos
D=0.68m
ƿ=800kg/m3
L=150m
Ca=?
∆P=17.6kg/m2
µ=0.75cps 1.5E-3kg/ms

A=π*D2 A=π*(0.68m)2 A=0.363m2
4 4
V=17.6kg/ms*0.68m2*9.8m/s”
32(1.5e-3kg/m2*150m)
V=11.07m3/s

Ca=11.07m3/s*0.363
Ca=4.020e-3m3/s ------------ ca=14475487.4lt/hr

Numero de reynols
n.R=800kg/m2*0.68*11.07m3/s
1.5e-3kg/ms

N.R=401420 flujo turbulento
Nota: No se puede calcular el caudal por que el flujo es turbulento

Tipos de flujo

Flujo laminar
Las partículas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas, formando así en conjunto capas o láminas de ahí su nombre, el fluido se mueve sin que haya mezcla significativa de partículas de fluido vecinas. Este flujo se rige por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformación angular

La razón por la que un flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver con lo que pasa a partir de una pequeña alteración del flujo, una perturbación de los componentes de velocidad. Dicha alteración puede aumentar o disminuir. Cuando la perturbación en un flujo laminar aumenta, cuando el flujo es inestable, este puede cambiar a turbulento y si dicha perturbación disminuye el flujo continua laminar.

Num de Reynols<2100
Fórmulas
V=∆P*D2*g
32µL

Caudal(ca)=

A=π*D2
4

Flujo turbulento

El flujo "turbulento" se caracteriza porque:
· Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas.
· La acción de la viscosidad es despreciable.
· Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma errática chocando unas con otras.

· Al entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria.
Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan las fuerzas de inercia el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció una relación que permite establecer el tipo de flujo que posee un determinado problema.
Num de Reynols >4000

Problemas

Cual es la viscosidad de una salmuera de cloruro de sodio a 25%, Ml=4cp.
solucion
Ms=ml [ 0.59/0.77-Ǿ2]
Ms=4cp [0.59/0.77-.25]
Ms=8.727 cp

Calcule la viscosidad de la siguiente mezcla de tetra cloruro de carbono a 50% y H2O a 50%.
solución
logµmezcla=0.5log(0.9)+0.5log(0.9)
µ mezcla=0.9015

Problemas

Cilindros de simple efecto

Se tiene un cilindro con un diámetro de 50mm a 70 bares con vástago de carrera de 1.2mm y una fuerza de muelle de 1200N.
Calcule la fuerza del cilindro fuerza de avance.

Datos
D=50mm
P=7bar
Fmuelle=1200N ------ KG
Fcilindro=?

Solución
1200N*9.85KG =11820kg
Fcilindro=7bar*¶*(50mm)2/40
Fcilin=1374.44kg/mm2*mm2-11820kg
Fcilindro=10445.56KG

Se tiene un cilindro se simple efecto el cual proporciona de una fuerza de carga 1373.8N a una presión de 6bar la fuerza del muelle es de 800N determine el diámetro del cilindro.


Datos
F=1373.8N 13531.93KG
P=6bar 6kg/cm
Fmuelle=800N 7880KG

Solución

Fcilin=P*(¶*D2/4)/10-Fmuelle
D=√40(Fcilindro+Fmuelle)/¶*P

D=√40(13531.93kg+7880kg)/¶*6kg/cm

D=50 cm2

Se tiene un cilindro neumático de simple efecto ha 10.5 bares con un diámetro de 70mm con vástago de carrera de 1200mm ha 8 ciclos/min. Determine.
a) la fuerza de avance utilizando la grafica de presión versus fuerzas
b) el consumo total de aire en dm/min3
c) la velocidad del pistón en m3/seg.


Datos
P=10.5 bar
D=70mm
L=1200mm
N=8 rev/min
F=?
Q=?
V=?

Q=0.987+10.5bar*¶(70mm)2*1200mm *8rev/min
0.987 4E6
Q=429.45 dm3/min

V=0.987+10.5bar *1200mm*8rev/min *96
0.987 100
V=1117.276 dm3/min 0.018m3/seg

F=
15 -----------------4000
10.5--------------- X
10 -----------------3000

Z=b+[(d-b)(a-e)/a-c]

Z=3000+[(4000-3000)(10-10.5)/10-15]
Z=3100N
F=3100N

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Hidraulica

Hidráulica


Los fluidos no tienen forma definida, es decir fluyen o se mueven de acuerdo a la Fuerza aplicada.
Liquido:
Las moléculas se atraen entre si por las fuerzas de atracción es por eso que adoptan la forma del recipiente que contiene.

Propiedades de los fluidos hidráulicos

· densidad(ƿ): la densidad no varía al cambio de P
· la densidad relativa
· viscosidad: la viscosidad es la resistencia que tiene un fluido al movimiento.